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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向θ=60°，求：（1）穿越磁场的轨道半径；（2）电子的质量；（3）
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向θ=60°，求：
（1）穿越磁场的轨道半径；
（2）电子的质量；
（3）穿越磁场的时间；
（4）欲使电子从右边界射出，其速度v必须满足什么条件？
◎ 答案
（1）粒子的运动轨迹图如图所示，根据几何关系有：r=
d
sin60°
=
2
3
3
d；
（2）电子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：evB=m
v
2
r
，
解得：m=
2
3
Bde
3v
；
（3）电子做圆周运动的周期：T=
2πr
v
=
4
3
πd
3v
，
所以电子穿越磁场的时间：t=
θ
360°
T=
60°
360°
×
4
3
πd
3v
=
2
3
πd
9v
．
（4）当电子与磁场右侧边界相切时，电子恰好不从磁场穿出，
此时电子轨道半径r=d，由牛顿第二定律得：ev
min
B=m
v
2min
r
，
解得：v
min
=
3
2
v，
欲使电子从右边界射出，速度应大于
3
2
v；
答：（1）穿越磁场的轨道半径为
2
3
3
d；
（2）电子的质量
2
3
Bde
3v
；
（3）穿越磁场的时间
2
3
πd
9v
；
（4）欲使电子从右边界射出，其速度最小为
3
2
v．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向θ=60°，求：（1）穿越磁场的轨道半径；（2）电子的质量；（3）…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441426.html
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