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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，一矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场（ab、dc边足够长），现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场（ab、dc边足够长），现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v
0
的带正电粒子，已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为l，重力影响不计，要使粒子从ab边上射出磁场，则（ ）
A．只要粒子的速度小于
Bql
3m
就能从ab边上射出磁场
B．只要粒子的速度大于
Bql
3m
就能从ab边上射出磁场
C．只要粒子的速度小于
Bql
m
就能从ab边上射出磁场
D．速度在
Bql
3m
～
Bql
m
范围内的粒子能从ab边上射出磁场
◎ 答案
（1）粒子带正电，粒子运动的轨迹如图所示，当粒子的速度不大于与R
1
相对应的速度v
1
时，粒子将恰好不从dc边射出．
由几何关系可得：R
1
=L…①
由洛仑兹力和向心力公式可得：
q
v
1
B=
m
v
21
R
1
… ②
当粒子的速度小于与R
2
相对应的速度v
2
时，粒子将从ad边射出．
由几何关系可得：
R
2
+
R
2
sin30°=
1
2
L
…③
由③式解得：
R
2
=
1
3
L
…④
由洛仑兹力和向心力公式可得：
q
v
2
B=
m
v
22
R
2
…⑤
将①④式分别代入②⑤式可解得：
v
1
=
qBL
m
；
v
2
=
qBL
3m
…⑥
所以v
0
的取值范围是：
qBL
3m
＜v＜
qBL
m
…⑦
故选：D
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场（ab、dc边足够长），现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441436.html
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