首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
带电粒子在匀强磁场中的运动
> 正文
返回
打印
如图所示，真空中直角坐标系XOY，在第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，在第二象限内有沿x轴正向的匀强电
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，真空中直角坐标系XOY，在第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，在第二象限内有沿x轴正向的匀强电场，第三象限内有一对平行金属板M、N，两板间距为d．所加电压为U，两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B
0
的匀强磁场．一个正离子沿平行于金属板的轴线射入两板间并做直线运动，从A点（-L，0）垂直于x轴进入第二象限，从P（0，2L）进入第一象限，然后离子垂直于x轴离开第一象限，不计离子的重力，求：
（1）离子在金属板间运动速度V
0
的大小
（2）离子的比荷
q
m
（3）从离子进入第一象限开始计时，离子穿越x轴的时刻．
◎ 答案
（1）离子在板间做直线运动，电场力与洛伦兹力平衡
qE=qv
0
B
0
E=
U
d
v
0
=
U
B
0
d
（2）离子在第二象限内做类平抛运动，离子在P点时沿y轴方向的分速度为v
0
，设沿x方向的分速度为v
x
2L=v
0
t
L=
.
v
x
t
=
1
2
v
x
t
解得：v
x
=v
0
离子在P点时的速度与y轴正方向成45°角
此时v=
2
v
0
由几何关系可以确定离子在第一象限的轨道半径为：
r=2
2
L
根据qvB=m
v2
r
可得
q
m
=
v
Br
=
U
2B
B
0
dL
（3）离子在第一、第二象限内的轨迹如图所示：
离子的周期T=2π
r
v
=
4π
B
0
dL
U
离子第一次在第一象限内运动的时间t′=
3
8
T=
3π
B
0
dL
2U
离子穿过x轴的时刻为t=n
T
2
+t′=
(
n
2
+
3
8
)
4π
B
0
dL
U
n∈（0，1，2，…）
答：（1）离子在金属板间运动速度为
U
B
0
d
（2）离子的比荷为
q
m
=
U
2B
B
0
dL
（3）离子穿越x轴的时刻为
(
n
2
+
3
8
)
4π
B
0
dL
U
n∈（0，1，2，…）
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，真空中直角坐标系XOY，在第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，在第二象限内有沿x轴正向的匀强电…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441439.html
十二生肖
十二星座
