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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10
-5
kg，电量q=2.5×10
-5
C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．取g=10m/s
2
，求：
（1）微粒运动到原点O时速度的大小和方向；
（2）P点到原点O的距离．
◎ 答案
（1）微粒运动到O点之前要受到重力、电场力和洛伦兹力作用，
在这段时间内微粒做匀速直线运动，说明三力合力为零．由此可得
（Bqv）
2
=（qE）
2
+（mg）
2
，代入数据解得：v=10m/s，
速度v与重力和电场力的合力的方向垂直．设速度v与x轴的夹角为θ，
则：
tanθ=
F
E
mg
，代入数据得：
tanθ=
3
4
，即θ=37°；
（2）微粒运动到O点后，撤去磁场，微粒只受到重力、电场力作用，
其合力为一恒力，且方向与微粒在O点的速度方向垂直，所以微粒做类平抛运动，
可沿初速度方向和合力方向进行分解．
设沿初速度方向的位移为s
1
，沿合力方向的位移为s
2
，
在初速度方向上：s
1
=vt，
在合力方向上：
s
2
=
1
2
F
E
2
+
(mg)
2
m
t
2
，
OP间的距离：
OP=
s
1
cosθ
联立解得P点到原点O的距离：OP=15m；
答：（1）粒子运动的速度大小为10m/s，方向与x轴夹角为37度；
（2）P点到原点O的距离为15m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441443.html
十二生肖
十二星座
（Bqv）2=（qE）2+（mg）2，代入数据解得：v=10m/s，