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如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B=5×10-4T的匀强磁场．正、负电子（质量相同、电量相同，电性相反）同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v=8×106m/s射入磁场（电子质量为m=
网友投稿  2023-04-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B=5×10-4T的匀强磁场．正、负电子（质量相同、电量相同，电性相反）同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v=8×106m/s射入磁场（电子质量为m=9×10-31Kg，电荷量为e=1.6×10-19C）．求：
（1）定性地画出正负电子在磁场中的运动轨迹；
（2）电子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（3）它们从磁场中射出位置之间的距离以及射出的时间差．

◎ 答案

（1）由左手定则判断正负粒子的洛伦兹力方向，画出其轨迹如图；
（2）根据牛顿第二定律：evB=m
v2
R

得：R=
mv
qB
=9×10-2m
T=
2πR
v

得：T=
2πm
qB
=
9π
4
×10-8s
由公式轨道半径R=
mv
qB
和周期T=
2πm
qB
知，它们的半径和周期是相同的．只是偏转方向相反．先确定圆心，画轨迹，后由几何关系求半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形．
所以两个射出点相距2R=
2mv
eB
=0.18m
由图还可看出，经历时间相差为：
2T
3
=
4πm
3eB
=
3π
2
×10-8s
答：（1）定性地画出正负电子在磁场中的运动轨迹如图；
（2）电子在磁场中做圆周运动的半径为0.09m，周期为
9π
4
×10-8s；
（3）它们从磁场中射出位置之间的距离0.18m，射出的时间差为
3π
2
×10-8s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B=5×10-4T的匀强磁场．正、负电子（质量相同、电量相同，电性相反）同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v=8×106m/s射入磁场（电子质量为m=…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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