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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，大量质量为m、电荷量为+q的粒子，从静止开始经极板A、B间加速后，沿中心线方向陆续进入平行极板C、D间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后从
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，大量质量为m、电荷量为+q的粒子，从静止开始经极板A、B间加速后，沿中心线方向陆续进入平行极板C、D间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后从磁场左边界飞出．已知A、B间电压为U
0
；极板C、D长为L，间距为d；磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场的左边界与C、D右端相距L，且与中心线垂直．假设所有粒子都能飞出偏转电场，并进入右侧匀强磁场，不计粒子的重力及相互间的作用．则：
（1）求粒子在偏转电场中运动的时间t；
（2）求能使所有粒子均能进入匀强磁场区域的偏转电压的最大值U；
（3）接第（2）问，当偏转电压为
U
2
时，求粒子进出磁场位置之间的距离．
◎ 答案
（1）粒子在AB间加速，有：
q
U
0
=
1
2
m
v
20
-0
又粒子在偏转电场中，水平方向：L=v
0
t，所以：
t=L
m
2q
U
0
（2）当粒子擦着偏转极板边缘飞出时，偏转电压最大，即为：
y=
d
2
又因有：
a=
qU
md
且：
y=
1
2
a
t
2
代入第（1）问数据得：
U=
2
d
2
L
2
U
0
（3）设粒子进入偏转电场时速度为v
0
，离开偏转电场时速度为v，速度v的偏向角为θ，在磁场中轨道半径为r，
粒子离开偏转电场时，vcosθ=v
0
在匀强磁场中：
qvB=
m
v
2
r
粒子进出磁场位置之间的距离：h=2rcosθ
解得：
h=
2m
v
0
qB
=
2
2mq
U
0
qB
答：（1）粒子在偏转电场中运动的时间t为
L
m
2q
U
0
；
（2）能使所有粒子均能进入匀强磁场区域的偏转电压的最大值为
2
d
2
L
2
U
0
；
（3）当偏转电压为
U
2
时，粒子进出磁场位置之间的距离为
2
2mq
U
0
qB
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，大量质量为m、电荷量为+q的粒子，从静止开始经极板A、B间加速后，沿中心线方向陆续进入平行极板C、D间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后从…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441494.html
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