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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，一对正、负电子（质量m，电荷量为e）从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中，速度方向与x轴的夹角为45°并与磁场方向垂直．正电
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，一对正、负电子（质量m，电荷量为e）从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中，速度方向与x轴的夹角为45°并与磁场方向垂直．正电子在磁场中运动一段时间后，从x轴上的M点射出磁场．负电子在磁场中运动一段时间后，从x轴上的N点射出磁场．求：
（1）画出正、负电子的运动轨迹，在x轴上标出M、N的位置
（2）MN两点间的距离
（3）正电子在磁场中运动的时间．
◎ 答案
（1）根据左手定则判断可知，正电子所受的洛伦兹力垂直于v向上，负电子所受的洛伦兹力垂直于v向下，它们的运动轨迹如图所示．
（2）设电子的轨迹半径为r．
由牛顿第二定律得：
evB=m
v
2
r
解得：r=
mv
eB
由几何关系得：MN=2
2
r=
2
2
mv
eB
（3）电子的运动周期为 T=
2πr
v
=
2πm
Be
；
如左侧正电子的轨迹所示，正电子轨迹对应的圆心角为270°，则正电子在磁场中运动的时间为：
t=
3
4
T
=
3πm
2Be
；
答：
（1）画出正、负电子的运动轨迹见上，在x轴上标出M、N的位置见上．
（2）MN两点间的距离为
2
2
mv
eB
．
（3）正电子在磁场中运动的时间为
3πm
2Be
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，一对正、负电子（质量m，电荷量为e）从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中，速度方向与x轴的夹角为45°并与磁场方向垂直．正电…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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