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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图甲所示，MN和PQ是两块光滑挡板，两板平行放置，板间距为d=0.15m，A、C是MN板上相距l=0.2m的两个小孔．质量为m=2×10-12kg，带电量为q=+5×10-8C的粒子（可以看成点电荷）从
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示，MN和PQ是两块光滑挡板，两板平行放置，板间距为d=0.15m，A、C是MN板上相距l=0.2m的两个小孔．质量为m=2×10
-12
kg，带电量为q=+5×10
-8
C的粒子（可以看成点电荷）从A点以速度v=3×10
3
m/s的速度垂直于MN板射入，粒子与两板的碰撞为弹性碰撞（粒子碰撞前后沿板方向的速度不变，垂直于板的速度大小不变，方向变为反向），带电粒子的重力不计．则
（1）若两板间有与板面平行的匀强电场，如图甲，且粒子只与PQ板碰撞一次就从C点飞出，求匀强电场的电场强度的大小；
（2）若两板间有如图乙所示的匀强磁场，要使粒子能从C点飞出，求磁感应强度的可能取值．
◎ 答案
（1）根据对称性，将微粒的运动可以看成类平抛运动
水平方向有：t=
2d
v
微粒的加速度a=
Eq
m
竖直方向有：l=
1
2
a
t
2
联立解得：E=
m
v
2
l
2q
d
2
=1.6×10
3
N/C
（2）分两种情况
如果微粒只与MN相撞：n×2r=l
根据qvB
1
=m
v
2
r
解得：B
1
=
2nmv
ql
=1.2nT
因为d
＞
l
2
，所以n=1、2、3…
如果微粒与MN和PQ都相撞：
2k（r-
r
2
-
d
2
）=l
根据qvB
2
=m
v
2
r
解得：r=
l
4k
+
k
d
2
l
解得：B
2
=
48k
20+45
k
2
T
，k=1、2、3…
答：
（1）匀强电场的电场强度的大小为1.6×10
3
N/C；
（2）磁感应强度的可能取值为
48k
20+45
k
2
T
，k=1、2、3…．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，MN和PQ是两块光滑挡板，两板平行放置，板间距为d=0.15m，A、C是MN板上相距l=0.2m的两个小孔．质量为m=2×10-12kg，带电量为q=+5×10-8C的粒子（可以看成点电荷）从…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441522.html
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