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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图甲所示，一个质量为m，带电量为q的离子，从D点以某一初速度垂直进入匀强磁场．磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B．正离子的初速度方向在纸面内，与直线AD的夹角为60°．结
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图甲所示，一个质量为m，带电量为q的离子，从D点以某一初速度垂直进入匀强磁场．磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B．正离子的初速度方向在纸面内，与直线AD的夹角为60°．结果粒子正好穿过AD的垂线上离A点距离为d的小孔C，垂直AC的方向进入AC右边的匀强电场中．电场的方向与AC平行．离子最后打在DA直线上的P点．P到A的距离为2d．不计重力，
求：（1）离子从D到P的运动时间；
（2）离子到达P点时的动能．
◎ 答案
（1）画出粒子的运动轨迹如图．
由几何关系：R+Rsin30°=d
得：
R=
2
3
d
由洛伦兹力提供向心力：
qvB=
m
v
2
R
得：
v=
2Bqd
3m
粒子在磁场中的运动周期：
T=
2πR
v
=
2πm
qB
粒子在磁场中的运动的时间：
t=
120°
360°
T=
2πm
3qB
粒子在电场中作类平抛运动：水平匀速，竖直匀加速
d=
1
2
a
t
2
=
1
2
v
y
t
2
2d=vt
2
解得
v
y
=v=
2Bqd
3m
t
2
=
2d
v
=
3m
qB
所以，粒子从D到P的时间为：
t=
t
1
+
t
2
=
2πm
3qB
+
3m
qB
=
(2π+9)m
3qB
粒子到达P的动能：
E
K
=
1
2
m(
v
2
+
v
2y
)=m
v
2
=
4
B
2
q
2
d
2
9m
答：：（1）离子从D到P的运动时间
t=
(2π+9)m
3qB
；
（2）离子到达P点时的动能
E
K
=
4
B
2
q
2
d
2
9m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，一个质量为m，带电量为q的离子，从D点以某一初速度垂直进入匀强磁场．磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B．正离子的初速度方向在纸面内，与直线AD的夹角为60°．结…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441535.html
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