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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为q的质子，以速度v水平向右通过x轴上的A点，最后从y轴上的M点射出磁场，已知，M点到坐标原点O的距离为L，
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为q的质子，以速度v水平向右通过x轴上的A点，最后从y轴上的M点射出磁场，已知，M点到坐标原点O的距离为L，质子射出磁场时的速度方向与y轴负方向的夹角为30°，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向．
（2）在适当的时候，在y轴右方再加一个匀强电场，就可以使质子最终能沿y轴正方向做匀速直线运动，若从质子经过A点开始计时，再经过多长时间加上这个匀强电场？其电场强度是多少？方向如何？
◎ 答案
解（1）由图中几何关系知：
R+Rcos60°=L
则
R=
2
3
L
①
Bqv=m
v
2
R
②
①代入②得：
B=
3mv
2qL
③
方向重直纸面向里
（2）周期：
T=
2πm
qB
=
2πR
v
=
4πL
3v
粒子进入磁场经
T
4
时间速度方向为正y方向，此时加电场，使电场力为洛仑磁力平衡，即可使粒子则+y方向做匀速直线运动．
即
t=
T
4
=
πL
3v
又qE=Bqv
知：
E=Bv=
3m
v
2
2qL
方向沿+x方向
答：（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为
3mv
2qL
方向纸面向里．
（2）若从质子经过A点开始计时，再经过
πL
3v
加上这个匀强电场，其电场强度是
3m
v
2
2qL
方向沿+x方向．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为q的质子，以速度v水平向右通过x轴上的A点，最后从y轴上的M点射出磁场，已知，M点到坐标原点O的距离为L，…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441542.html
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