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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场，电场强度大小为E，方向竖直向上．当粒子穿出电场时速度大小变为原来的
2
倍，已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计．粒子进入磁场时的速度如图所示与水平方向60°角．试解答：
（1）粒子带什么性质的电？
（2）带电粒子在磁场中运动时速度多大？
（3）圆形磁场区域的最小面积为多大？
◎ 答案
（1）粒子在磁场中偏转的情况和左手定则可知，粒子带负电．
（2）由于洛伦兹力对粒子不做功，故粒子以原来的速率进入电场中，
设带电粒子进入电场的初速度为v
0
，在电场中偏转时做类平抛运动，
由题意知粒子离开电场时的末速度大小为
v
t
=
2
v
0
，
将v
t
分解为平行电场方向和垂直电场方向的两个分速度：
由几何关系知 v
y
=v
0
v
y
=at
v
0
=
L
t
a=
F
m
F=Eq
联立以上五式求解得：
v
0
=
qEL
m
（3）如图所示，带电粒子在磁场中所受到洛伦兹力作为向心力，
设在磁场中做圆周运动的半径为R，圆形磁场区域的半径为r，
则有：
Bq
v
0
=m
v
20
R
解得：
R=
m
v
0
Bq
=
1
B
ELm
q
由几何关系可得：r=Rsin30°
磁场区域的最小面积为S=πr
2
联立以上三式可得：S=
πmEL
4
B
2
q
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441554.html
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