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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E．从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用．求：
（1）质子射入磁场时速度的大小：
（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）与x轴正方向成30°角（如图所示）射入的质子，从离开磁场到达y轴所需要的时间．
◎ 答案
（1）质子射入磁场后有qvB=m
v
2
r
得到v=
qBr
m
（2）质子沿x轴正向射入磁场后经
1
4
圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，
质子在磁场中运动周期
T=
2πr
v
=
2πm
qB
在磁场中运动的时间为t
1
=
T
4
=
πm
2qB
质子进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后到达y轴，因此有
r=
1
2
a
t
22
，a=
qE
m
得到t
2
=
2mr
qE
故t=t
1
+t
2
=
πm
2qB
+
2mr
qE
（3）质子在磁场中转过120°角后从P点垂直于电场线进入电场，如图所示．P点距y轴的距离
x
1
=r+rsin30°=1.5r
又x
1
=
qE
2m
t
′
22
则质子到达y轴所需时间为t
2
′=
3rm
qE
答：（1）质子射入磁场时速度的大小为
qBr
m
．
（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间为
πm
2qB
+
2mr
qE
．
（3）与x轴正方向成30°角射入的质子，从离开磁场到达y轴所需要的时间为为
3rm
qE
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441565.html
十二生肖
十二星座
T=