如图，ABCD是边长为的正方形。质量为、电荷量为的电子以大小为的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能打印页面

（1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为B。令圆弧

是自C点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨道。电子所受到的磁场的作用力

应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外。圆弧

的圆心在CB边或其延长线上。依题意，圆心在A、C连线的中垂线上，故B 点即为圆心，圆半径为

按照牛顿定律有

联立①②式得

（2）由（1）中决定的磁感应强度的方向和大小，可知自

点垂直于

入射电子在A点沿DA方向射出，且自BC边上其它点垂直于入射的电子的运动轨道只能在BAEC区域中。因而，圆弧

是所求的最小磁场区域的一个边界。
为了决定该磁场区域的另一边界，我们来考察射中A点的电子的速度方向与BA的延长线交角为

（不妨设

）的情形。该电子的运动轨迹

如右图所示。
图中，圆

的圆心为O，pq垂直于BC边，由③式知，圆弧

的半径仍为

，在D为原点、DC为x轴，AD为

轴的坐标系中，P点的坐标

为

这意味着，在范围

内，p点形成以D为圆心、

为半径的四分之一圆周

，它是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界。
因此，所求的最小匀强磁场区域时分别以

和

为圆心、

为半径的两个四分之一圆周

和

所围成的，其面积为