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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如题25图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如题25图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U
0
的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO＝d，HS＝2d，
＝90°。（忽略粒子所受重力）
（1）求偏转电场场强E
0
的大小以及HM与MN的夹角φ；
（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S
1
处，质量为16m的离子打在S
2
处。求S
1
和S
2
之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。
◎ 答案
见解析
◎ 解析
（1）
正离子被电压为U
0
的加速电场加速后速度设为V
1
，设
对正离子，应用动能定理有eU
0
＝
mV
1
2
，
正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动
受到电场力F＝qE
0
、产生的加速度为a＝
，即a＝
，
垂直电场方向匀速运动，有2d＝V
1
t，
沿场强方向：Y＝
at
2
，
联立解得E
0
＝
又tanφ＝
，解得φ＝45°；
（2）
正离子进入磁场时的速度大小为V
2
＝
，
解得V
2
＝
正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，qV
2
B＝
，
解得离子在磁场中做圆周运动的半径R＝2
；
（3）根据R＝2
可知，
质量为4m的离子在磁场中的运动打在S
1
，运动半径为R
1
＝2
，
质量为16m的离子在磁场中的运动打在S
2
，运动半径为R
2
＝2
，
又ON＝R
2
－R
1
，
由几何关系可知S
1
和S
2
之间的距离ΔS＝
－R
1
，
联立解得ΔS＝4(
－)
；
由R′
2
＝(2 R
1
)
2
+( R′－R
1
)
2
解得R′＝
R
1
，
再根据
R
1
＜R＜
R
1
，
解得m＜m
x
＜25m。
◎ 知识点
专家分析，试题“如题25图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441586.html
十二生肖
十二星座
＝90°。（忽略粒子所受重力）
mV12，
，即a＝
，
，解得φ＝45°；
，
，
；
，
，
－R1，
－)
R1，