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如图1,圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,现有一电荷量为q,质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径入射,设正离子射出磁场区域方向与入射方向的夹角为

网友投稿  2023-04-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图1,圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,现有一电荷量为q,质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径入射,设正离子射出磁场区域方向与入射方向的夹角为,求此离子在磁场区域内飞行的时间。

◎ 答案

◎ 解析

设正离子从磁场区域的b点射出,射出速度方向的延长线与入射方向的直径交点为O,如图2,正离子在磁场中运动的轨迹为一段圆弧,该轨迹圆弧对应的圆心O’位于初、末速度方向垂线的交点,也在弦ab的垂直平分线上,O’b与区域圆相切,弦ab既是轨迹圆弧对应的弦,也是区域圆的弦,由此可知,OO’就是弦ab的垂直平分线,O点就是磁场区域圆的圆心。

又因为四边形OabO’的四个角之和为,可推出,因此,正离子在磁场中完成了1/6圆周,即

特点2 入射速度方向(不一定指向区域圆圆心)与轨迹圆弧对应的弦的夹角为(弦切角),则出射速度方向与入射速度方向的偏转角为,轨迹圆弧对应的圆心角也为,并且初末速度方向的交点、轨迹圆的圆心、区域圆的圆心都在弧弦的垂直平分线上。

如图3,带电粒子从a点射入匀强磁场区域,初速度方向不指向区域圆圆心,若出射点为b,轨迹圆的圆心O’在初速度方向的垂线和弦ab的垂直平分线的交点上,入射速度方向与该中垂线的交点为d,可以证明:出射速度方向的反向延长线也过d点,O、d、O’都在弦ab的垂直平分线上。
如果同一种带电粒子,速度方向一定、速度大小不同时,出射点不同,运动轨迹对应的弦不同,弦切角不同,该轨迹圆弧对应的圆心角也不同,则运动时间也不同。

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图1,圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,现有一电荷量为q,质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径入射,设正离子射出磁场区域方向与入射方向的夹角为…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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