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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，有一电子束从a点处以一定的水平速度飞向竖直放置的荧光屏，并垂直击中荧光屏上的b点.已知电子的质量为m，电量为e.若在电子束运行途中加一个仅存在于半径为r的圆
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，有一电子束从
a
点处以一定的水平速度飞向竖直放置的荧光屏，并垂直击中荧光屏上的
b
点.已知电子的质量为
m
，电量为
e
.
若在电子束运行途中加一个仅存在于半径为
r
的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为
B
，方向垂直纸面向里，圆心
O
在点
a
、
b
连线上，点
O
距荧光屏的距离为
L。
（1）为使电子束仍击中荧光屏上的点
b
，可加一场强为
E
的匀强电场.指出此匀强电场的方向和范围，并求出电子束的速度。
（2）现撤去电场，电子束仍以原速度大小沿水平方向从
a
点发射，试求出此时侧移量
y
的表达式。
◎ 答案
（1）E/ B （2）
◎ 解析
（1）电子进入磁场时受到向下的洛仑兹力，要使电子击中b点电子束必须做匀速直线运动，故电子束必须受到竖直向上的电场力，因此所受电场力方向竖直向下时，电场的左右边界面与圆O相切
由电子所受合力为零，可得V=" E/" B
（2）撤去电场后，电子在磁场中做匀速圆周运动qVB=mv
2
/ R
R=mv/（eB）=mE/（eB
2
）
由几何关系:
又由数学关系得：
所以
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，有一电子束从a点处以一定的水平速度飞向竖直放置的荧光屏，并垂直击中荧光屏上的b点.已知电子的质量为m，电量为e.若在电子束运行途中加一个仅存在于半径为r的圆…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441595.html
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