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带电粒子在匀强磁场中的运动
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（1）E0与E1的大小；（2）若从M点射出的粒子恰从中点S孔垂直射入边长为a的正方形容器中，容器中存在如图所示的匀强磁场，已知粒子运动的半径小于a。欲使粒子与器壁多次垂直碰撞后
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
（1）
E
0
与
E
1
的大小；
（2）若从M点射出的粒子恰从中点S孔垂直射入边长为a的正方形容器中，容器中存在如 图所示的匀强磁场，已知粒子运动的半径小于a。欲使粒子与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失），求磁感应强度B应满足的条件？
（3）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能从CD边水平射出，这些入射点到P点的距离应满足的条件？
◎ 答案
（1）
（2）
，
n
＝0，1，2，3……
（3）
（
k
＝1、2、3、……）
◎ 解析
（1）设粒子在E
0
和E
1
的时间分别为t
1
与t
2
，到达R时竖直速度为
v
y
,则：
由s＝
at
2
、
v
＝
at
及
F
＝
qE
＝
ma
得：
L
＝
a
1
t
＝
① （1分）
＝
②（1分）
v
y
＝
＝
③ （1分）
v
0
(
t
1
＋
t
2
)＝2
L
④ （1分
上述三式联立得：
E
1
＝2
E
0
，
E
0
＝
即
E
1
＝
（1分）
（2）欲使粒子仍能从
S
孔射出，粒子的运动轨迹是如图甲所示
的情形，粒子运动的半径为
R
1
则
R
1
＝
，
n
＝0，1，2…… （2分）
又
qv
0
B
1
＝
（2分）
解得：
B
1
＝
，
n
＝0，1，2，3……（1分）
（3）由
E
1
＝2
E
0
及③式可得
t
1
=2
t
2
则
PR
＝2
RT
设粒子第一次达
PT
直线用时Δ
t
，水平位移为Δ
x
，则
Δ
x
＝
v
0
Δ
t
（1分） Δ
y
＝
（2分）
讨论：1若粒子从E
1
电场垂直CD射出电场，则
(3
n
＋1)Δ
x
＋
＝2
L
（
n
＝0，1，2，3……）
得：Δ
y
＝
＝
＝
（
n
＝0，1，2，3……）（2分）
2若粒子从E0电场垂直CD射出电场，则
3
k
Δ
x
＝2
L
（
k
＝1、2、3、……）
Δ
y
＝
＝
（
k
＝1、2、3、……）（2分）
◎ 知识点
专家分析，试题“（1）E0与E1的大小；（2）若从M点射出的粒子恰从中点S孔垂直射入边长为a的正方形容器中，容器中存在如图所示的匀强磁场，已知粒子运动的半径小于a。欲使粒子与器壁多次垂直碰撞后…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441622.html
十二生肖
十二星座
（2）
，n＝0，1，2，3……
（k＝1、2、3、……）
at2、v＝at及F＝qE＝ma得：
＝
① （1分）
＝
②（1分）
＝
③ （1分）
，n＝0，1，2…… （2分）
（2分）
（2分）
＝2L （n＝0，1，2，3……）
＝
＝
（n＝0，1，2，3……）（2分）