如图所示，在虚线MN的上下两边都存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，上方的磁感强度为B1，下方的磁感强度为B2，已知B2=2B1．一个质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力)以初打印页面

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如图所示，在虚线MN的上下两边都存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，上方的磁感强度为B1，下方的磁感强度为B2，已知B2=2B1．一个质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力)以初

网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图所示，在虚线MN的上下两边都存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，上方的磁感强度为B₁，下方的磁感强度为B₂，已知B₂=2B₁．一个质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力)以初速v₀从MN上的A点由下方垂直于MN射入上方的磁场区．已知它在运动过程中先后两次经过MN上的B点，且这两次之间的时间间隔为t．求

(1)磁感强度B₁和B₂的大小．
(2)AB间距离的可能值．

◎ 答案

（1）

（2）

◎ 解析

作出两次经过B点前后的运动轨迹示意图，其中上半部是半径为r₁的一系列半圆，下部则是半径为r₂的一系列半圆．由于

，而B₂=2B₁，因此r₁=2r₂．
(1)从第一次经过B点到第二次经过B点，共走过两个小半圆和一个大半圆．由于周期

，有t=T₂+T₁/2,可解出

．
(2)从A点出发到B点，至少经过一个大半圆，即至少为2r₁，也可能等于3r₁，4r₁，……，因此

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，在虚线MN的上下两边都存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，上方的磁感强度为B1，下方的磁感强度为B2，已知B2=2B1．一个质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力)以初…”主要考查了你对【带电粒子在匀强磁场中的运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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