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带电粒子在匀强磁场中的运动
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（18分）如题24图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，板上有正对的小孔，N板右侧有两个宽度分别为d和2d的匀强磁场区域，磁感应强度大小分别为2B和B，方向分别垂直于
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
（18分）如题24图所示，
M
、
N
为两块带等量异种电荷的平行金属板，板上有正对的小孔，
N
板右侧有两个宽度分别为
d
和2
d
的匀强磁场区域，磁感应强度大小分别为2
B
和
B
，方向分别垂直于纸面向里和向外．板左侧电子经小孔
O
1
进入两板间，
O
2
在磁场边界上，
O
1
O
2
连线过板上正对的小孔且与磁场边界垂直
，电子的质量为
m
，电荷量大小为
e
，电子重力和进入两板间初速度可以忽略．求：
（1）当两板间电势差为
U
0
时，求从
N
板小孔射出的电子的速度
v
0
；
（2）两金属板间电势差
U
在什么范围内，电子不能进入右侧磁场区域；
（3）如果电子从右边界的
P
点穿出，
P
与
O
2
间距离为2
d
，求两金属板间电势差
U
大小。
◎ 答案
（1）
（2）
（3）
◎ 解析
（1）根据动能定理，得
（3分） 解得
（2分）
（2）欲使电子不能穿过磁场区域而打在荧光屏上，应有
． （3分）
而
由此即可解得
（2分）
（3）若电子在左边磁场区域做圆周运动的轨道半径为
r
l
，左边磁场区域做圆周运动的轨道半径为
r
2
，有
r
2
= 2
r
l
（2分）
则由轨迹图几何关系可得
即
（2分）
解得
（2分）
注意到
和
（2分）
◎ 知识点
专家分析，试题“（18分）如题24图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，板上有正对的小孔，N板右侧有两个宽度分别为d和2d的匀强磁场区域，磁感应强度大小分别为2B和B，方向分别垂直于…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441663.html
十二生肖
十二星座
，电子的质量为m，电荷量大小为e，电子重力和进入两板间初速度可以忽略．求：
（3分） 解得
． （3分）
由此即可解得
即
（2分）
（2分）
和