解：
（1）带电粒子（以下简称粒子）从S点垂直于DE边以速度
v射出后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动
（1分） 得
①（1分）
粒子在磁场中做圆周运动的周期为：
（1分）
将①式代入，得：
②（1分）
粒子第一次与DE边相碰：
（2分）
（2）带电粒子（以下简称粒子）从S点垂直于DE边以速度
v射出后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其圆心一定位于DE边上，粒子每次与ΔDEF的三条边碰撞时都与边垂直，且能回到S点，如题解图所示，粒子运动轨迹圆的圆心一定位于Δ的边上，粒子绕过Δ顶点D、E、F时的圆弧的圆心就一定要在相邻边的交点（即D、E、F）上。
、
的长度应是
Rn的奇数倍
即：
(
＝1，2，3，…) ③（2分）
此时
为R
n的奇数倍的条件自然满足。
而粒子要能绕过顶点与Δ的边相碰，则粒子作圆周运动的半径R不能太大，如图题解图，
必须有：
④（2分）
由图中的几何关系计算可知：
⑤（1分）
将
1，2，3，…，分别代入③式，得
由于R
1，R
2，
≥
，这些粒子在绕过Δ的顶点E时，将从磁场边界逸出，只有n≥4的粒子能经多次碰撞绕过E、F、D点，最终回到S点．由此结论及①、③两式可得与之相应的速度：
⑥（4分）
（3）由②可知，在B及
q/m给定时
T与
v无关。粒子从S点出发最后回到S点的过程中，与Δ的边碰撞次数愈少，所经历的时间就愈少，所以应取
n=4，如题解图所示（图中只画出在边框DE的碰撞情况），此时粒子的速度为
v4，由图可看出该粒子的轨迹包括3×13个半圆和3个圆心角为300°的圆弧，所需时间为：
⑦（3分）
以②式代入得：
⑧（2分）
）处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图题图中截面内且垂直于DE边向下。发射粒子的电量皆为q（＞0），质量皆为m，但速度v有各种不同的数值。若这些粒子与三角形框架的碰撞无能量损失，电量也无变化，且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰的边。试问：
