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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图甲所示，带正电的粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线连续射入电场中，MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压，电压变化周期T=0.1s，两板间电场可看做均匀的，且两
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示，带正电的粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线
连续射入电场中，MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压
，电压变化周期T=0.1s，两板间电场可看做均匀的，且两板外无电场. 紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，AB为荧光屏. 金属板间距为d，长度为l，磁场B的宽度为d. 已知：
，带正电的粒子的比荷为q/m=108C/kg，重力忽略不计. 试求：
（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；
（2）带电粒子射出电场时的最大速度；
（3）带电粒子打在荧光屏AB上的范围.
◎ 答案
解：（1）t=0时刻射入电场的带电粒子不被加速，进入磁场做圆周运动的半径最小，粒子在磁场中运动时有
（2分）
（1分）
（2）因带电粒子通过电场时间
，故带电粒子通过电场过程中可认为电场恒定不变。（2分）
设两板间电压为U1时，带电粒子能从N板右边缘飞出，
（2分）
（2分）
在电压低于或等于100V时，带电粒子才能从两板间射出电场，故U1=100V时，
带电粒子射出电场速度最大，
（2分）
（2分）
（3）t=0时刻进入电场中粒子，进入磁场中圆轨迹半径最小，打在荧光屏上最高点E，
从N板右边缘射出粒子，进入磁场中圆轨迹半径最大，
（1分）
（2分）
因
，故
，
（2分）
所以从P点射出粒子轨迹圆心O2正好在
荧光屏上且O2与M板在同一水平线上，
，（1分）
（1分）
带电粒子打在荧光屏AB上范围为：
（EF=0.382m也正确）（1分）
◎ 解析
略
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，带正电的粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线连续射入电场中，MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压，电压变化周期T=0.1s，两板间电场可看做均匀的，且两…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441678.html
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连续射入电场中，MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压
，电压变化周期T=0.1s，两板间电场可看做均匀的，且两板外无电场. 紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，AB为荧光屏. 金属板间距为d，长度为l，磁场B的宽度为d. 已知：
，带正电的粒子的比荷为q/m=108C/kg，重力忽略不计. 试求：
（2分）
（1分）
，故带电粒子通过电场过程中可认为电场恒定不变。（2分）
（2分）
（2分）
（2分）
（2分）
（1分）
（2分）
，故
，
（2分）
，（1分）
（1分）
（EF=0.382m也正确）（1分）