如图所示的正方形平面oabc内，存在着垂直于该平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B，已知正方形边长为L,一质量为m,带电量为+q的粒子（不计重力）在t=0时刻平行于oc边从0点射入打印页面

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如图所示的正方形平面oabc内，存在着垂直于该平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B，已知正方形边长为L,一质量为m,带电量为+q的粒子（不计重力）在t=0时刻平行于oc边从0点射入

网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示的正方形平面oabc内，存在着垂直于该平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B，已知正方形边长为L,一质量为m,带电量为+q的粒子（不计重力）在t=0时刻平行于oc边从0点射入磁场中，
（1）若带电粒子从a点射出磁场，求带电粒子在磁场中运动的时间以及初速度的大小；
（2）若磁场的磁感应强度按如图所示的规律变化，规定磁场向外的方向为正方向，磁感应强度的大小为Bo，则要使带电粒子能从oa边界射出磁场,磁感应强度B的变化周期T的最小值应为多少?
(3)若所加磁场与第(2)问中相同，则要使粒子从b点沿ab方向射出磁场，满足这一条件的磁感应强度的变化周期T及粒子射入磁场时的速度Vo应为多少？(不考虑磁场变化产生的电场 )

◎ 答案

（1）若带电粒子从a点射出磁场，则其做圆周运动的半径为
r=L/2所需时间为

设粒子初速度的大小为v0

（2）若粒子从0a边射出，则其轨迹如图所示，有

在磁场变化的半个周期内，粒子在磁场中旋转1500，其运动的时间为

故磁场变化的最小周期为

（3）要使粒子从b点沿ab方向射出磁场，其轨迹如图所示，在磁场变化的半个

周期中内，粒子在磁场中旋转的角

度为

，

所以磁场变化的周期
为

每一个圆弧对应的弧长为

圆弧半径为

◎ 解析

略

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示的正方形平面oabc内，存在着垂直于该平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B，已知正方形边长为L,一质量为m,带电量为+q的粒子（不计重力）在t=0时刻平行于oc边从0点射入…”主要考查了你对【带电粒子在匀强磁场中的运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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