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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，质量为m=8.0×10-25kg，电荷量为q=1.6×10-15C的带正电粒子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，且与x方向夹角大于等于300的范围内，粒子射入时的速度方向不同
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，质量为m=8.0×10
-25
kg，电荷量为q=1.6×10
-15
C的带正电粒子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，且与x方向夹角大于等于30
0
的范围内，粒子射入时的速度方向不同，但大小均为v
0
=2.0×10
7
m/s.现在某一区域内加一方向向里且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，若这些粒子穿过磁场后都能射到与y轴平行的荧光屏MN上，并且当把荧光屏MN向左移动时，屏上光斑长度和位置保持不变。求：
(1) 粒子从y轴穿过的范围；
(2) 荧光屏上光斑的长度；
(3) 从最高点和最低点打到荧光屏MN上的粒子运动的时间差。
(4)画出所加磁场的最小范围（用斜线表示）
◎ 答案
(1) 0---
R (2)
=(1+
) R (3) t=（
+0. 5）×10
-8
S
(4)
◎ 解析
设磁场中运动的半径为R，牛顿第二定律得：
解得R=0.1m (2分)
当把荧光屏MN向左移动时，屏上光斑长度和位置保持不变,说明电子出射方向平行，都沿-x方向，所加磁场为圆形，半径为R=0.1。 (1分)
(1)电子从y轴穿过的范围 :
初速度沿y轴正方向的粒子直接过y轴 (1分)
速度方向在与x方向成30
0
的粒子，转过的角OO
2
A 为120
0
， (2分)
粒子从y轴穿过的范围 0---
R (1分)
(2)如图所示，初速度沿y轴正方向的粒子， y
C
=R (1分)
速度方向在与x方向成30
0
的粒子，转过的圆心角OO
2
B为150
0
O
2
OA=
=30
0
y
B
=R+Rcosθ (2分)
荧光屏上光斑的长度 (1+
) R (2分)
(3)例子旋转的周期 T=
=
=
×10
-8
S (1分)
在磁场中的时间差 t
1
=
T (1分)
出磁场后，打到荧光屏的时间差 t
2
=
(1分)
从最高点和最低点打到荧光屏MN上的粒子运动的时间差。
t= t
1
- t
2
=（
+0. 5）×10
-8
S (1分)
（4）范围见答案图
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为m=8.0×10-25kg，电荷量为q=1.6×10-15C的带正电粒子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，且与x方向夹角大于等于300的范围内，粒子射入时的速度方向不同…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441738.html
十二生肖
十二星座
R (2)
=(1+
+0. 5）×10-8S 
=300
=
=
×10-8S (1分) 
T (1分)
(1分)