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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、宽度为L。在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，圆形磁场区域半
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、宽度为L。在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，圆形磁场区域半径为r。当一带正电的粒子（质量为m，电荷量为q）从A点静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，磁感应强度为B，粒子恰好从N点射出，O为圆心，∠MON＝120°，粒子重力忽略不计。求：
（1）粒子经电场加速后，进入磁场时速度v的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子在电场、磁场中运动的总时间t；
（3）若粒子在离开磁场前某时刻，磁感应强度方向不变，大小突然变为B
1
，此后粒子恰好被束缚在该磁场中，则B
1
的最小值为多少？
◎ 答案
（1）
；（2）t
；（3）
。
◎ 解析
（1）设粒子经电场加速后的速度为v，根据动能定理有qEL=
mv
2
（2分）
解得：
（2分）
（2）粒子在磁场中完成了如图所示的部分圆运动，设其半径为 R，因洛伦兹力提供向心力，
所以有qvB=
（1分）
由几何关系得
（2分）
所以
（1分）
设粒子在电场中加速的时间为
，在磁场中偏转的时间为
粒子在电场中运动的时间t
1
=
=
（2分）
粒子在磁场中做匀速圆周运动，其周期为
（1分）
由于∠MON＝120°，所以∠MO＇N＝60°故粒子在磁场中运动时间
t
2
=
(2分)
所以粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间：
t=t
1
+t
2
=
+
（1分）
（3）如图所示，当粒子运动到轨迹与O O＇连线交点处改变磁场大小时，粒子运动的半径最大，既B
1
对应最小值（2分）
由几何关系得此时最大半径有
（2分）
所以
（2分）
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、宽度为L。在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，圆形磁场区域半…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441744.html
十二生肖
十二星座
；（2）t
；（3）
。
mv2 （2分）
（1分）
（2分） 
（1分）
，在磁场中偏转的时间为
=
（2分）
（1分）
(2分)
（2分）