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带电粒子在匀强磁场中的运动
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（10分）在边长为a的等边三角形ABC区域内有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一带正电的粒子质量为m，电量为q，由BC边中点O沿平行于AB的方向射入磁场，速度大小为
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
（10分）在边长为a的等边三角形ABC区域内有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一带正电的粒子质量为m，电量为q，由BC边中点O沿平行于AB的方向射入磁场，速度大小为v
0
，忽略粒子的重力．
（1）若粒子刚好垂直AB边飞出磁场，求粒子在磁场中的运动时间；
（2）如果要求粒子在磁场中的飞行时间最长，求粒子的速度必须满足的条件。
◎ 答案
（1）
（2）
◎ 解析
试题分析：（1）粒子仅在洛仑兹力作用下在磁场内做匀速圆周运动，如刚好垂直AB边飞出，其运动轨迹如图所示，其中O
1
为圆心位置，O
1
O为半径R．洛仑兹力充当向心力，
①
周期
②
解得
③
粒子在场中的运动时间为t
④
（2）粒子在磁场中的飞行时间最长，须使粒子从BC边飞出．如刚好使粒子从BC边飞出其运动轨迹恰与AB边相切，如图所示，其中O
２
为圆心位置，O
２
O为半径R
0
其中
⑤
粒子从BC边飞出，半径R≤R
0
⑥
由①式解得
⑦
由⑤⑥⑦式可得
⑧
点评：此类题型考察了带电粒子在磁场中的运动。通常这类问题都会涉及到轨迹问题，所以一般解题思路为：定圆心、找半径，画轨迹
◎ 知识点
专家分析，试题“（10分）在边长为a的等边三角形ABC区域内有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一带正电的粒子质量为m，电量为q，由BC边中点O沿平行于AB的方向射入磁场，速度大小为…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441767.html
十二生肖
十二星座
（2）
①
②
③
⑤
⑦