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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60o。一质量为m的带电量为+q的
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A
2
A
4
为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A
2
A
4
与A
1
A
3
的夹角为60o。一质量为m的带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A
1
处沿与A
1
A
3
成30o角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A
2
A
4
的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A
4
处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。
◎ 答案
◎ 解析
试题分析：设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从
点射出，用
、
、
、
、
、
分别表示在磁场I区和II区中磁感应强度、轨道半径和周期则
设圆形区域的半径为r。如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直
进入II区磁场.连接
，
为等边三角形，
为带电粒子在I区磁场中运动轨迹的圆心，其轨迹的半径
圆心角
，带电粒子在I区磁场中运动的时间为
带电粒子在II区磁场中运动轨迹的圆心在
的中点，即
在II区磁场中运动的时间为
带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间
由以上各式可得
点评：带电粒子在磁场中的运动，一般可先确定圆心求出半径，再由洛仑兹力充当向心力及圆周运动的规律求解。
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60o。一质量为m的带电量为+q的…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441773.html
十二生肖
十二星座
点射出，用
、
、
、
、
、
分别表示在磁场I区和II区中磁感应强度、轨道半径和周期则
进入II区磁场.连接
，
为等边三角形，
为带电粒子在I区磁场中运动轨迹的圆心，其轨迹的半径
，带电粒子在I区磁场中运动的时间为
的中点，即
