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带电粒子在匀强磁场中的运动
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（12分）如图所示，在竖直平面内有一边界半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．一质量为m、电量为q的负点电荷从圆边缘的P点沿直径方向进入匀强磁场中，
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
（12分）如图所示，在竖直平面内有一边界半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．一质量为m、电量为q的负点电荷从圆边缘的P点沿直径方向进入匀强磁场中，射出磁场时速度方向偏转了60°．不计点电荷的重力．
(1)求点电荷速度υ的大小?
(2)如果点电荷速度大小不变，以不同方向从P点进入圆形匀强磁场区域，点电荷在磁场中运动时间不同，求点电荷在磁场中运动的最长时间?
◎ 答案
（1）
（2）
◎ 解析
试题分析：（1）如图所示，点电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心为
，从
点离开圆形匀强磁场区域，设半径为r，由图可知：
,所以
，解得
又
，故解得
（2）带电粒子在圆形匀强磁场中做匀速圆周运动的圆轨道对应的弦越长，圆心角越大，运动时间就越长．当圆形区域的直径为圆轨道的弦长时，点电荷的运动时间最长．
如图所示，
为此时的圆心，设圆心角
，则
所以
，故
因为
，
，联立解得：
◎ 知识点
专家分析，试题“（12分）如图所示，在竖直平面内有一边界半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．一质量为m、电量为q的负点电荷从圆边缘的P点沿直径方向进入匀强磁场中，…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441849.html
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（2）
，从
点离开圆形匀强磁场区域，设半径为r，由图可知：
,所以
，解得
，故解得
为此时的圆心，设圆心角
，则
，故
，
，联立解得：