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如图所示，水平面xx′上竖直放着两根两平行金属板M、N，板间距离为L=1m,两板间接一阻值为2Ω的电阻，在N板上开一小孔Q，在M、N及Q上方有向里匀强磁场B0=1T；在Nx′
网友投稿  2023-04-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，水平面xx′上竖直放着两根两平行金属板M、N，板间距离为L=1m,两板间接一阻值为2Ω的电阻，在N板上开一小孔Q，在M、N及Q上方有向里匀强磁场B0=1T；在Nx′范围内有一450分界线连接Q和水平面，NQ与分界线间有向外的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场;N、水平面及分界线间有竖直向上的电场；现有一质量为0.2㎏的金属棒搭在M、N之间并与MN良好接触，金属棒在MN之间的有效电阻为1Ω，M、N电阻不计，现用额定功率为P0=9瓦的机械以恒定加速度a=1m/s2匀加速启动拉着金属棒向上运动，在金属棒达最大速度后，在与Q等高并靠近M板的P点释放一个质量为m电量为+q的离子，离子的荷质比为20000C/㎏，求：

（1）金属棒匀加速运动的时间。（结果保留到小数点后一位）
（2）离子刚出Q点时的速度。
（3）离子出Q点后，在竖直向上的电场作用下，刚好能打到分界线与水平面的交点K，过K后再也不回到磁场B中，求Q到水平面的距离及离子在磁场B中的运动时间。

◎ 答案

（1）t=2.9秒 （2）v=200m/s  （3）6.28×10-4s

◎ 解析


（1）设匀中速时间为t.
V=at……….①
F安=B0IL...........②
I=............③
F-Mg-F安=Ma........④
FV=P0......................⑤
联立以上各式得t=2.9秒
（2）设棒匀速运动时的速度为V0
FV0=P0.........⑥
F=Mg+F安................⑦
F安=.............⑧
联立以上三式得：V0=3m/s
些时的感应电动势ε=B0LV0=3伏,UMN=2伏
由动能定理：mv2=qUMN      得v=200m/s
（3）如图，离子在B和电场中的运动轨迹如图所示：
由几何知识可知，离子运动的轨道半径r=...........⑨.
Q到平面的距离h=2r.............⑩
联立..⑨和⑩得h=4×10-2m/s
t′=T==6.28×10-4s

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平面xx′上竖直放着两根两平行金属板M、N，板间距离为L=1m,两板间接一阻值为2Ω的电阻，在N板上开一小孔Q，在M、N及Q上方有向里匀强磁场B0=1T；在Nx′…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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