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正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段．（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂．
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段．
（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂．氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程．
（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示．质子质量为m，电荷量为q．设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变．求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U．
（3）试推证当R＞＞d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）．
◎ 答案
（1）核反应方程为：
8
16
O+
1
1
H→
7
13
N+
2
4
He①
（2）设质子加速后最大速度为v，由牛顿第二定律得得：
qvB=m
v
2
R
②
质子的回旋周期为：
T=
2πR
v
=
2πm
qB
③
离频电源的频率为：
f=
1
T
=
qB
2πm
④
质子加速后的最大动能为：
E
K
=
1
2
m
v
2
⑤
设质子在电场中加速的次数为n，则：E
K
=nqU⑥
又t=
n
T
2
⑦
可解得：U=
πB
R
2
2t
⑧
（3）在电场中加速的总时间为：
t
1
=
nd
v
2
=
2nd
v
⑨
在D形盒中回旋的意时间为
t
2
=n
πR
v
⑩
故
t
1
t
2
=
2d
πR
?1
即只有当R?d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段．（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂．…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【质谱仪】，【回旋加速器】，【核反应】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441976.html
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