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1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题．现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中．某型号的回旋加
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题．现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中．
某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图为俯视图乙．回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强在场，且与D形盒盒面垂直．两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．D形盒半径为R，磁场的磁感应强度为B．设质子从粒子源A处时入加速电场的初速度不计．质子质量为m、电荷量为+q．加速器接一定涉率高频交流电源，其电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
（1）求质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r
1
；
（2）求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
（3）如果使用这台回旋加速器加速α粒子，需要进行怎样的改动？请写出必要的分析及推理．
◎ 答案
解析：（1）设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v
1
qU=
1
2
m
v
1
2
①
q
v
1
B=m
v
1
2
r
1
②
联立①②解得：
r
1
=
1
B
2mU
q
（2）设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈，质子在出口处的速度为v
2nqU=
1
2
m
v
2
③
qvB=m
v
2
R
④
T=
2πm
qB
⑤
t=nT ⑥
联立③④⑤⑥解得
t=
πB
R
2
2U
（3）回旋加速器正常工作时高频电压的频率必须与粒子回旋的频率相同．设高频电压的频率为f，则
f=
1
T
=
qB
2πm
当加速α粒子时α粒子的比荷为质子比荷的2倍，
f′=
qB
4πm
=
f
2
，所以不用直接使用．
改动方法一：让回旋磁场的磁感应强度加倍．
改动方法二：让加速高频电压的频率减半．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题．现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中．某型号的回旋加…”主要考查了你对 【质谱仪】，【回旋加速器】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/442029.html
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