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回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m，两盒间距为d=0.01cm，用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0MeV，加速电压为u=2.0×104V，求：（1）该加速器中偏转磁场的磁感应
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m，两盒间距为d=0.01cm，用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0MeV，加速电压为u=2.0×10
4
V，求：
（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B．
（2）质子在D形盒中运动的时间．
（3）在整个加速过程中，质子在电场中运动的总时间．（已知质子的质量为m=1.67×10
-27
kg，质子的带电量e=1.60×10
-19
C）
◎ 答案
（1）根据
qvB=m
v
2
R
，解得v=
qBR
m
．
则质子的最大动能
E
k
=
1
2
m
v
2
=
q
2
B
2
R
2
2m
则B=
2m
E
K
q
2
R
2
=
2m
E
K
qR
=
2×1.67×1
0
-27
×4.0×1
0
6
×1.6×1
0
-19
1.6×1
0
-19
×0.60
T=0.48T．
（2）质子被电场加速的次数
n=
E
k
qU
质子在磁场中运动的周期T=
2πm
qB
则质子在D形盒中运动的时间t=
n
2
?T=
πm
E
K
q
2
BU
=
3.14×1.67×1
0
-27
×4.0×1
0
6
×1.6×1
0
-19
(1.6×1
0
-19
)
2
×0.48×2×1
0
4
≈1.4×10
-3
s．
（3）电子在电场中做匀加速直线运动，有nd=
1
2
a
t
2
=
1
2
?
qU
md
t
2
解得t=
d
2m
E
K
qU
=1.4×10
-9
s．
答：（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B=0.48 T
（2）质子在D形盒中运动的时间为1.4×10
-3
s
（3）质子在电场中运动的总时间为1.4×10
-9
s
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m，两盒间距为d=0.01cm，用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0MeV，加速电压为u=2.0×104V，求：（1）该加速器中偏转磁场的磁感应…”主要考查了你对 【质谱仪】，【回旋加速器】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/442031.html
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