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如图所示是一个回旋加速器的示意图，其中两个半圆形金属盒内有方向垂直于纸面，磁感强度为B的匀强磁场，两金属盒分别接到交变电源的两极上，在两盒间的狭缝处形成交变的电场
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示是一个回旋加速器的示意图，其中两个半圆形金属盒内有方向垂直于纸面，磁感强度为B的匀强磁场，两金属盒分别接到交变电源的两极上，在两盒间的狭缝处形成交变的电场．质量为m、电量为q的带电粒子从下面盒的中心O点进入，进入时的初速可以忽略，经两盒间狭缝处的电场加速后进入上面盒内，在磁场中做圆周运动，当它回到狭缝处时，电场恰好反向，再次对粒子加速，进入下面磁场中，从c
1
处再进入电场中加速，以后则重复前面的过程，并且每次电场对粒子做的功都是W．图中c
2
、c
3
、……是后面各次从下面磁场中射出时的位置．
(1)求Oc
1
的距离．
(2)n为多大时，c
n
c
n+1
小于或等于Oc
1
的一半？
◎ 答案
（1）
（2）n≥4．
◎ 解析
(1)粒子从O点进入电场区域，获得的动能为E
1
=W，动量则为p
1
=
．第一次从上方进入下面盒时的动能E’
1
=2W，动量则为p’
1
=
．
粒子第一次在上方盒内做圆周运动的轨道半径R
1
=p
1
/Bq，第一次在下方盒内做圆周运动的轨道半径R’
1
=p’
1
/Bq．
由几何关系可知，Oc
1
=2(R’
1
-R
1
)=2
．
(2)粒子从c
n
处射出后进入上方磁场区域内做圆周运动的半径R
n
=p
n
/Bq，其中p
n
=
，再从上方射出而进入下方磁场，做圆周运动的半径R’
n
=p’
n
/Bq，其中p’
n
=
．
则c
n
c
n+1
=2(R’
n
-R
n
)=2
，
按照题目要求，c
n
c
n+1
≤Oc
1
/2，即应满足
，
解不等式，得n≥3.17，由于n只能取整数，因此应取n≥4．
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示是一个回旋加速器的示意图，其中两个半圆形金属盒内有方向垂直于纸面，磁感强度为B的匀强磁场，两金属盒分别接到交变电源的两极上，在两盒间的狭缝处形成交变的电场…”主要考查了你对 【质谱仪】，【回旋加速器】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/442085.html
十二生肖
十二星座
（2）n≥4．
．第一次从上方进入下面盒时的动能E’1=2W，动量则为p’1=
．
．
，再从上方射出而进入下方磁场，做圆周运动的半径R’n=p’n/Bq，其中p’n=
．
，
，