1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应打印页面

1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应

网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网

◎ 题目

1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为B_m、f_m，试讨论粒子能获得的最大动能E_km。

◎ 答案

解：（1）设粒子第1次经过狭缝后的半径为r₁，速度为v₁

解得

同理，粒子第2次经过狭缝后的半径

则

（2）设粒子到出口处被加速了n圈

解得

（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即

当磁感应强度为B_m时，加速电场的频率应为

粒子的动能

当f_Bm≤f_m时，粒子的最大动能由B_m决定，

解得

当f_Bm≥f_m时，粒子的最大动能由f_m决定，v_m=2πf_mR
解得E_km=2π²mf_m²R²

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应…”主要考查了你对【回旋加速器】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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