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图是回旋加速器的原理图，设在D型盒上半面中心出口处A有一正离子源（离子出发时初速不计），正离子的带电量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感强度为B，求：（1
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
图是回旋加速器的原理图，设在D型盒上半面中心出口处A有一正离子源（离子出发时初速不计），正离子的带电量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感强度为B，求：
（1）离子在下半盒中第1条和第k条轨道半径之比为为多少？
（2）设D型盒的半径为R，离子能获得的最大动能为多少？
◎ 答案
（1）根据动能定理可知，设离子在下半盒中第1条的速度v1；则有：qU=
1
2
m
v
21
；
当在第k条轨道速度，则有：（2k-1）qU=
1
2
m
v
2k
；
又由洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律，则有：R
1
=
m
v
1
Bq
，
而第k条轨道半径，R
k
=
m
v
k
Bq
；
因此第1条和第k条轨道半径之比为R
1
：R
k
=
2qU
m
：
2(2k-1)qU
m
=1：
2k-1
；
（2）当粒子的半径达最大时，必须将带电粒子引出，此时由Bqv=m
v
2
R
可得：
v=
BqR
m
，则最大动能E
k
=
1
2
mv
2
=
B
2
q
2
R
2
2m
；
答：（1）离子在下半盒中第1条和第k条轨道半径之比为1：
2k-1
；
（2）设D型盒的半径为R，离子能获得的最大动能为=
B
2
q
2
R
2
2m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“图是回旋加速器的原理图，设在D型盒上半面中心出口处A有一正离子源（离子出发时初速不计），正离子的带电量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感强度为B，求：（1…”主要考查了你对 【质谱仪】，【回旋加速器】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/442376.html
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