如图所示，在真空中，半径为R=5L0的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d=6L0，板长为L=12L0，板的中心线O1O2与磁打印页面

如图所示，在真空中，半径为R=5L0的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d=6L0，板长为L=12L0，板的中心线O1O2与磁

网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，在真空中，半径为R=5L₀的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d=6L₀，板长为L=12L₀，板的中心线O₁O₂与磁场的圆心O在同一直线上。有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子，以速度v₀从圆周上的a点沿垂直于半径OO₁并指向圆心的方向进入磁场平面，当从圆周上的O₁点水平飞出磁场时，给M、N板加上如图所示电压，最后粒子刚好以平行于M板的速度，从M板的边缘飞出（不计粒子重力）。求：
（1）磁场的磁感应强度；
（2）求交变电压的周期T和电压U₀的值；
（3）若

时，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速率v₀向左射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。

◎ 答案

解：（1）粒子由a点进入磁场在洛仑兹力作用下做圆周运动，所以

①
由题意知粒子圆周运动的半径：

②
由①、②得：

（2）据题意，粒子在电场中的运动时间为周期的整数倍，即：

于是得：

粒子在电场中运动侧向总位移：

带入已知量计算得：

（3）由粒子在磁场中的受力可判断粒子带负电，粒子在

时刻进入电场后向N板偏转，由题意知粒子应刚好平行于N板从N板的边缘水平飞出，并沿着水平方向进入磁场。如图，设粒子从B点进入磁场，从C点射出，O"点为粒子圆周运动的圆心，由（1）知：

，所以OBO"C为菱形，故有

，由于粒子水平射出，故O"B⊥v₀，于是OC⊥v₀，方向竖直，故aOC共线，所以射出的点到a点的距为：aC=2R=10L₀

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，在真空中，半径为R=5L0的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d=6L0，板长为L=12L0，板的中心线O1O2与磁…”主要考查了你对【带电粒子在复合场中的运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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