如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场。现有一粒子源处在坐标为（0，L）M点能以垂直与电场方向不断发射打印页面

如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场。现有一粒子源处在坐标为（0，L）M点能以垂直与电场方向不断发射

网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场。现有一粒子源处在坐标为（0，L）M点能以垂直与电场方向不断发射质量为m、电量为+q、速度为v₀的粒子（重力不计），粒子进入磁场后最后又从x轴上坐标为（3L，0）处的P点射入电场，其入射方向与x轴成45°角。求：
（1）粒子到达P点时的速度v；
（2）匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B；
（3）粒子从M点运动到P点所用的时间t。

◎ 答案

解：（1）粒子运动轨迹如图所示。

设粒子在P点速度为v，根据对称性可知v₀=vcos45°，
解得：
（2）粒子由M点运动到P点的过程中，由动能定理得：
解得
水平方向的位移为
竖直方向的位移为，可得，
由xQP=2Rcos45°，故粒子在OQ段圆周运动的半径
粒子在磁场中：，
联立解得：
（3）在Q点时，
设粒子从M到Q所用时间为t₁，在竖直方向上有
粒子从Q点运动到P所用的时间为：
则粒子从M点运动到P点所用的时间为。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场。现有一粒子源处在坐标为（0，L）M点能以垂直与电场方向不断发射…”主要考查了你对【带电粒子在复合场中的运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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