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带电粒子在复合场中的运动
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图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2.0×10-3T，在x轴上距坐标原点L=0.50m的P处为粒子的入射口，在y轴
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2.0×10
-3
T，在x轴上距坐标原点L=0.50m的P处为粒子的入射口，在y轴上安放接收器。现将一带正电的粒子以v=3.5×10
4
m/s的速率从P处射入磁场。若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计其重力。
（1）求上述粒子的比荷；
（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场就可使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形区域的最小面积，并在图中画出该矩形。
◎ 答案
解：（1）设粒子在磁场中的运动半径为r。如图甲，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得
①
由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得
②
联立①②并代入数据得
=4.9×
C/kg（或5.0×
C/kg） ③
（2）设所加电场的场强大小为E。如图乙，当例子经过Q点时，速度沿y轴正方向，依题意，在此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有
④
代入数据得
⑤
所加电场的长枪方向沿x轴正方向。由几何关系可知，圆弧PQ所对应的圆心角为45°，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t，则有
⑥
⑦
联立①⑥⑦并代入数据得
⑧
（3）如图丙，所求的最小矩形是
，该区域面积
⑨
联立①⑨并代入数据得
矩形如图丙中
（虚线）
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2.0×10-3T，在x轴上距坐标原点L=0.50m的P处为粒子的入射口，在y轴…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/442768.html
十二生肖
十二星座
① 
② 
=4.9×
C/kg（或5.0×
C/kg） ③ 
④ 
⑤ 
⑥
⑦ 
⑧ 
，该区域面积
⑨ 
（虚线）