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带电粒子在复合场中的运动
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两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度E
0
、磁感应强度B
0
、粒子的比荷
均已知，且
，两板间距h=
。
（1）求粒子在0～t
0
时间内的位移大小与极板间距h的比值。
（2）求粒子在极板间做圆周运动的最大半径（用h表示）。
（3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图l所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。
◎ 答案
解：（1）设粒子在0～t
0
时间内运动的位移大小为s
1
①，
②
又已知
联立①②式解得
③
（2）粒子在t
0
～2t
0
时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。设运动速度大小为v
1
，轨道半径为R
1
，周期为T，则
④，
⑤
联立④⑤式得
⑥
又
⑦
即粒子在t
0
～2t
0
时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在2t
0
～3t
0
时间内，粒子做初速度为v
1
的匀加速直线运动，设位移大小为s
2
⑧
解得
⑨
由于s
1
+s
2
＜h，所以粒子在3t
0
～4t
0
时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为v
2
，半径为R
2
v
2
=v
1
+at
0
⑩
解得
由于s
1
+s
2
十R
2
＜h，粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。在4t
0
～5t
0
时间内，粒子运动到正极板（如图1所示）。因此粒子运动的最大半径
（3）粒子在板间运动的轨迹如图2所示
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/442784.html
十二生肖
十二星座
均已知，且
，两板间距h=
。 
①，
②
③ 
④，
⑤ 
⑥
⑦
⑧ 
⑨ 
