如图所示，在坐标系xOy中，过原点的直线OP与x轴正向的夹角，在OP上方存在磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，其左边界为y轴、右边界与直线OP重叠；第四象限打印页面

如图所示，在坐标系xOy中，过原点的直线OP与x轴正向的夹角，在OP上方存在磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，其左边界为y轴、右边界与直线OP重叠；第四象限

网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，在坐标系xOy中，过原点的直线OP与x轴正向的夹角，在OP上方存在磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，其左边界为y轴、右边界与直线OP重叠；第四象限存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成的角斜向下。一个质量为m，带电量为＋e的质子以速度v₀从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点穿过x轴进入匀强电场中，之后通过了b点正下方的c点（图中没有画出）。不计质子的重力。求：
（1）质子在磁场中运动的半径；
（2）质子从O点运动到c点的时间。

◎ 答案

解：（1）质子先在匀强磁场中做匀速圆周运动，射出磁场后做匀速直线运动，最后进入匀强电场做类平抛运动，轨迹如图所示

根据牛顿第二定律

①，得

（2）质子在匀强磁场中运动的周期：

②
由几何关系可知，质子在磁场中转过的圆心角：

③
质子在匀强磁场中运动的时间

④
质子在无场区匀速直线运动的路程

⑤
运动的时间

⑥
由几何关系可知，质子垂直电场线进入电场，做类平抛运动
垂直电场方向：

⑦
平行电场方向：

⑧
由牛顿第二定律：

　⑨
解得：

⑩
所以质子从O点运动到c点的时间：

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，在坐标系xOy中，过原点的直线OP与x轴正向的夹角，在OP上方存在磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，其左边界为y轴、右边界与直线OP重叠；第四象限…”主要考查了你对【带电粒子在复合场中的运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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