如图所示，真空中有一个半径r=0.5m的圆柱形匀强磁场区域，x轴为磁场边在O点的切线，O点为坐标系的原点，磁场的磁感应强度大小B=2×10-3T，方向垂直于纸面向外，在x=1m和x=2m 打印页面

如图所示，真空中有一个半径r=0.5m的圆柱形匀强磁场区域，x轴为磁场边在O点的切线，O点为坐标系的原点，磁场的磁感应强度大小B=2×10-3T，方向垂直于纸面向外，在x=1m和x=2m

网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，真空中有一个半径r=0.5 m的圆柱形匀强磁场区域，x轴为磁场边在O点的切线，O点为坐标系的原点，磁场的磁感应强度大小B=2×10^-3 T，方向垂直于纸面向外，在x=1 m和x=2 m之间的区域内有一个方向沿y轴正方向的匀强电场区域，电场强度E=1.5×10³ N/C。在x=3 m处有一与x轴垂直的足够长的荧光屏，有一个粒子源从O点在纸平面内向各个方向发射速率相同、比荷的带正电的粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用和其他阻力，求：
(1)沿y轴正方向射入磁场又恰能从磁场最右侧的A点离开磁场的粒子进入电场时的速度和在磁场中运动的时间；
(2)与y轴正方向成30°角（如图所示）射人磁场的粒子从进入电场到打到荧光屏上的时间；
(3)从O点处向不同方向发射的带电粒子打在荧光屏上的区域范围（用位置坐标表示）。

◎ 答案

解：(1)由题意可知：粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R=r=0.5 m
有

可得粒子进入电场时的

1×10⁶m/s
在磁场中运动的时间

(2)粒子运动圆轨迹和磁场圆的交点O，C以及两圆的圆心O₁O₂，组成菱形，CO₂和y轴平行，所以v和x轴平行，如图，粒子在磁场中转过120°角后从C点离开磁场，速度方向和x轴平行，做直线运动，再垂直电场线进入电场，发生偏转，出电场后做匀速直线运动直至打在屏上，轨迹如图所

根据运动的独立性原理可知，水平方向速度为v₀所以

(3)沿x轴正方向的粒子沿轴以v₀垂直电场射入，在电场中的加速度大小

粒子穿出电场时

在电场中侧移

0.75 m
飞出电场后粒子做匀速直线运动
y₂=△xtanα=1×1.5 m=1.5 m
故y=y₁+y₂=0.75 m+1.5 m=2.25 m，则打在屏上的坐标为(3，2.25)
沿x轴负方向的粒子经磁场偏转后从坐标为(0，1)的点平行于x 轴方向射向电场，直至打在屏上的侧位移大小与上面的粒子相同，故该粒子打在屏上的坐标为(3，3.25)
故带电粒子打在荧光屏上的区域为（3，3.25）至（3，3.25）

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，真空中有一个半径r=0.5m的圆柱形匀强磁场区域，x轴为磁场边在O点的切线，O点为坐标系的原点，磁场的磁感应强度大小B=2×10-3T，方向垂直于纸面向外，在x=1m和x=2m…”主要考查了你对【带电粒子在复合场中的运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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