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带电粒子在复合场中的运动
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如图甲所示,两平行金属板的板长l=0.20m,板间距d=6.0×10-2m,在金属板右侧有一范围足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场,其边界为MN,与金属板垂直。金属板的下极板接地
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图甲所示,两平行金属板的板长l=0.20 m,板间距d=6.0×10
-2
m,在金属板右侧有一范围足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场,其边界为MN,与金属板垂直。金属板的下极板接地,上极板的电压u随时间变化的图线如图乙所示,匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10
-2
T。现有带正电的粒子以v
0
=5.0×10
5
m/s的速度沿两板间的中线OO'连续进入电场,经电场后射入磁场。已知带电粒子的比荷
,粒子的重力忽略不计,假设在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变,不计粒子间的作用(计算中取tan15°=4/15)。
(1)求t=0时刻进入的粒子,经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离;
(2)求t=0.30 s时刻进入的粒子,在磁场中运动的时间;
(3)试证明:在以上装置不变时,以v
0
射入电场比荷相同的带电粒子,经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离都相等。
◎ 答案
解:(1)t=0时,μ=0,带电粒子在极板间不偏转,水平射入磁场
s=2r=1.0m
(2)带电粒子在匀强电场中水平方向的速度v
0
=5.0×10
5
m/s
竖直方向的速度为
所以进入磁场时速度与初速度方向的夹角为α
解得α=15°
由几何关系可知,带电粒子在磁场中运动的圆弧所对的圆心角为φ,即为150°,设带电粒子在磁场中运动的时间为t,所以
(3)证明:设带电粒子射入磁场时的速度为v,带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为r
进入磁场时带电粒子速度的方向与初速度的方向的夹角为α
由几何关系可知,带电粒子在磁场中运动的圆弧所对的圆心角为φ=π-2α,带电粒子在磁场中的圆滑所对的弦长为s,s=2rcosφ
从上式可知,弦长s取决于磁感应强度、粒子的比荷及初速度,而与电场无关
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图甲所示,两平行金属板的板长l=0.20m,板间距d=6.0×10-2m,在金属板右侧有一范围足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场,其边界为MN,与金属板垂直。金属板的下极板接地…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/442889.html
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