如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD相距为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为q的负粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不打印页面

如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD相距为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为q的负粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不

网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD相距为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为q的负粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计。求：
(1)带电粒子能从AB边界飞出的最大速度；
(2)若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间为多少？
(3)若带电粒子的速度是(2)中的

倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？

◎ 答案

解：(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R₁，运动速度为v₀。粒子能从左边界射出，临界情况如图甲
R₁+R₁cos30°=d ①

②
解得

所以粒子能从左边界射出速度应满足

(2)带电粒子能从右边界垂直射出，如图乙

，

解得

粒子不碰到负极板所加电压满足的条件

粒子转过的圆心角为60°，所用时间为

，而

因返回通过磁场所用时间相同，所以总时间

(3)当粒子速度是(2)中的

倍时，解得R₃=2d
由几何关系可得粒子能打到CD边界的范围如图丙

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD相距为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为q的负粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不…”主要考查了你对【带电粒子在复合场中的运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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