如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO'在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α。一质量为m、带电荷量为+q的圆环A套在OO'棒上，打印页面

如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO'在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α。一质量为m、带电荷量为+q的圆环A套在OO'棒上，

网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO'在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α。一质量为m、带电荷量为+q的圆环A套在OO'棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα。现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：
(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？

◎ 答案

解：(1)由于μ＜tanα，所以环将由静止开始沿棒下滑。环A沿棒运动的速度为v₁时，受重力mg、洛伦兹力qv₁B、杆的弹力F_N1和摩擦力F_f1=μF_N1，根据牛顿第二定律，对圆环A有
沿棒的方向：mgsinα-F_f1=ma
垂直棒的方向：F_N1+qv₁B=mgcosα
所以当F_f1=0（即F_N1=0）时，a有最大值a_m，且a_m=gsinα
此时qv₁B=mgcosα
解得

(2)设当环A的速度达到最大值v_m时，环受杆的弹力为F_N2，摩擦力为F_f2=μF_N2此时应有a=0，即mgsinα=F_f2
在垂直杆方向上：F_N2+mgcosα=qv_mB
解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO'在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α。一质量为m、带电荷量为+q的圆环A套在OO'棒上，…”主要考查了你对【带电粒子在复合场中的运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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