如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向。一个质量为m、电荷量为-q的带电打印页面

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网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向。一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子从P孔以初速度V₀沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝60°，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ＝2OC，不计粒子的重力，求：
(1)粒子从P运动到Q所用的时间t；
(2)电场强度E的大小；
(3)粒子到达Q点时的动能E_kQ。

◎ 答案

解：(1)画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧(O₁为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：∠PO₁C=120°

设粒子在磁场中圆周运动的半径为r，

r+rcos60°=OC=x，OC=x=3r/2
粒子在磁场中圆周运动的时间

粒子在电场中类平抛运动OQ=2x=3r，

粒子从P运动到Q所用的时间

(2)粒子在电场中类平抛运动

，

解得

(3)由动能定理

解得粒子到达Q点时的动能为

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向。一个质量为m、电荷量为-q的带电…”主要考查了你对【带电粒子在复合场中的运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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