如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，打印页面

如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，

网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S₁、S₂为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S₁、S₂共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S₁进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。
(1)当两板间电势差为U₀时，求从小孔S₂射出的电子的速度v₀；
(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域打到荧光屏上：
(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在图上定性地画出电子运动的轨迹；
(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。

◎ 答案

解：(1)根据动能定理，得

解得

(2)欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有

而

，解得

(3)电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如图所示

(4)若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为x，则由(3)巾的轨迹图可得

注意到

和

所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，…”主要考查了你对【带电粒子在复合场中的运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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