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带电粒子在复合场中的运动
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在图甲所示的装置中，粒子源A产生的初速度为零、比荷为的正粒子沿轴线进入一系列共轴且长度依次增加的金属圆筒，奇数和偶数筒分别连接在图乙所示的周期为T、最大值为U0的矩形
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在图甲所示的装置中，粒子源A产生的初速度为零、比荷为
的正粒子沿轴线进入一系列共轴且长度依次增加的金属圆筒，奇数和偶数筒分别连接在图乙所示的周期为T、最大值为U
0
的矩形波电源两端，t=0时刻粒子进入第一个电场加速，粒子在每个筒内做匀速直线运动的时间等于
T，在相邻两筒之间被电场加速（加速时间不计）。粒子离开最后一个圆筒后垂直于竖直边界OE进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后从OF边射出。（不计粒子所受重力）
(1)求粒子在第n个筒内的速率及第n个筒的长度；
(2)若有N个金属筒，求粒子在磁场中做圆周运动的半径；
(3)若比荷为
的粒子垂直于OF边射出，要使比荷为
的粒子也能垂直于OF边从同一点S以相同速度射出，求 此时所加电源电压最大值U'以及磁感应强度的大小B'。
◎ 答案
解：
(1)设粒子在第n个筒内的速度为v
n
，根据动能定理
解得
设第n个筒的长度为L
n
，L
n
=
；
(2)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，根据
有
；
(3)要使比荷为
的粒子加速后也获得v
N
的速度，设比荷为
的粒子的加速电压为U'
则
解得
设比荷为
的粒子在磁场中做圆周运动的半径为R'，要使比荷为
的粒子在磁场中同样在S点射出有
解得
。
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在图甲所示的装置中，粒子源A产生的初速度为零、比荷为的正粒子沿轴线进入一系列共轴且长度依次增加的金属圆筒，奇数和偶数筒分别连接在图乙所示的周期为T、最大值为U0的矩形…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443029.html
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的正粒子沿轴线进入一系列共轴且长度依次增加的金属圆筒，奇数和偶数筒分别连接在图乙所示的周期为T、最大值为U0的矩形波电源两端，t=0时刻粒子进入第一个电场加速，粒子在每个筒内做匀速直线运动的时间等于
T，在相邻两筒之间被电场加速（加速时间不计）。粒子离开最后一个圆筒后垂直于竖直边界OE进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后从OF边射出。（不计粒子所受重力）
的粒子垂直于OF边射出，要使比荷为
的粒子也能垂直于OF边从同一点S以相同速度射出，求 此时所加电源电压最大值U'以及磁感应强度的大小B'。 
解得
；
；
的粒子加速后也获得vN的速度，设比荷为
的粒子的加速电压为U' 
的粒子在磁场中做圆周运动的半径为R'，要使比荷为
的粒子在磁场中同样在S点射出有 
解得
。