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带电粒子在复合场中的运动
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两块足够大的平行金属极板水平放置,极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律分别如图1、图2所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在t
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
两块足够大的平行金属极板水平放置,极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律分别如图1、图2所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力)。若电场强度E
0
、磁感应强度B
0
、粒子的比荷
均已知,且
,两板间距h=
。
(1)求粒子在0~t
0
时间内的位移大小与极板间距h的比值。
(2)求粒子在极板间做圆周运动的最大半径(用h表示)。
(3)若板间电场强度E随时间的变化仍如图l所示,磁场的变化改为如图3所示,试画出粒子在板间运动的轨迹图(不必写计算过程)。
◎ 答案
解:(1)设粒子在0~t
0
时间内运动的位移大小为s
1
①,
②
又已知
联立①②式解得
③
(2)粒子在t
0
~2t
0
时间内只受洛伦兹力作用,且速度与磁场方向垂直,所以粒子做匀速圆周运动。设运动速度大小为v
1
,轨道半径为R
1
,周期为T,则
④,
⑤
联立④⑤式得
⑥
又
⑦
即粒子在t
0
~2t
0
时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在2t
0
~3t
0
时间内,粒子做初速度为v
1
的匀加速直线运动,设位移大小为s
2
⑧
解得
⑨
由于s
1
+s
2
<h,所以粒子在3t
0
~4t
0
时间内继续做匀速圆周运动,设速度大小为v
2
,半径为R
2
v
2
=v
1
+at
0
⑩
解得
由于s
1
+s
2
十R
2
<h,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。在4t
0
~5t
0
时间内,粒子运动到正极板(如图1所示)。因此粒子运动的最大半径
(3)粒子在板间运动的轨迹如图2所示
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“两块足够大的平行金属极板水平放置,极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律分别如图1、图2所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在t…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443144.html
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