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带电粒子在复合场中的运动
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如图所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限的垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，竖直平面坐标系
xOy
的第一象限，有垂直
xOy
面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为
B
和
E
；第四象限的垂直
xOy
面向里的水平匀强电场，大小也为
E
；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为
R
的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于
N
。一质量为
m
的带电小球从
y
轴上（
y
>0）的
P
点沿
x
轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点
O
，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过
N
点水平进入第四象限，并在电场中运动。（已知重力加速度为
g
）
（1）判断小球的带电性质并求出其带电量；
（2）
P
点距坐标原点
O
至少多高；
（3）若该小球以满足（2）中
OP
最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过
N
点开始计时，经时间
t
=2
小球距坐标原点
O
的距离
s
为多远？
◎ 答案
解：（1）小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡
①
得：
②，小球带正电
（2）小球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，设匀速圆周运动的速度为
v
、轨道半径为
r
，有：
③
小球恰能通过半圆轨道的并沿轨道运动 有
④
由③④得：
⑤
PO
的最小距离为：
⑥
（3）小球由
O
运动到
N
的过程机械能守恒：
根据运动的独立性可知，小球从
N
点进入电场区域后，在
x
轴方向以速度
v
N
做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，则沿
x
轴方向有：
x=v
N
t
沿电场方向有：
，
t
时刻小球距
O
点：
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限的垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443145.html
十二生肖
十二星座
小球距坐标原点O的距离s为多远？
①
②，小球带正电
③
④
⑤
⑥ 
，
