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带电粒子在复合场中的运动
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如图所示，电离室中存在大量密度相同、大小不同的球状纳米粒子，它们在电离室电离后均带正电，且所带电量与其表面积成正比。电离后的纳米粒子缓慢地通过小孔O1进入板间电压为
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，电离室中存在大量密度相同、大小不同的球状纳米粒子，它们在电离室电离后均带正电，且所带电量与其表面积成正比。电离后的纳米粒子缓慢地通过小孔O
1
进入板间电压为U的电场加速后，又从小孔O
2
沿水平方向射入右方匀强磁场区域。已知匀强磁场区域I Ⅱ的水平宽度均为d，竖直方向足够长，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外。设这些纳米粒子的最小半径为r
0
，其他粒子半径均为r
0
的整数倍，且半径最小的纳米粒子质量为m
0
、带电量为q
0
，不计纳米粒子的重力。已知球表面积公式S=4πr
2
，球体积公式
．求；
(1)半径为r
0
和2r
0
的纳米粒子经电场加速后速度之比；
(2)要使所有的纳米粒子均能穿过磁场区域，确定加速电压U应满足何条件；
(3)若加速电压取U
0
时，半径为r
0
的粒子恰好不能穿过磁场区域。求出这种情况下，半径为2r
0
的纳米粒子先后穿过磁场区域I和Ⅱ经历的总时间t。
◎ 答案
解：(1)根据动能定理
对半径为r
0
的粒子有
对半径为2r
0
的粒子有
由题目条件知q
2
=4q
0
，m
2
=8m
0
由以上三式得
(2)任意选取某质量为m、带电量为q的粒子来研究，设它在磁场中运动的半径为R
由
，
得
根据题目条件
，q=k·4πr
2
，故
正比于粒子半径r，由此知，半径为r
0
的粒子在磁场中做圆周运动的半径最小，只要它能穿过磁场，其他粒子均能穿过
即所有粒子均能穿过磁场的条件为
解得加速电压应满足的条件为
(3)半径为r
0
和半径为2r
0
的粒子轨迹分别如图中1、2所示
由上问可得两粒子在磁场中的半径分别为
，
根据题意R
0
=d，又q
2
=4q
0
，m
2
=8m
0
得
设半径为2r
0
的粒子通过磁场区域I时，速度方向转过的角度为θ，则
得θ=45°
它穿过磁场区域I和Ⅱ经历的总时间
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，电离室中存在大量密度相同、大小不同的球状纳米粒子，它们在电离室电离后均带正电，且所带电量与其表面积成正比。电离后的纳米粒子缓慢地通过小孔O1进入板间电压为…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443153.html
十二生肖
十二星座
．求；
，
，q=k·4πr2，故
正比于粒子半径r，由此知，半径为r0的粒子在磁场中做圆周运动的半径最小，只要它能穿过磁场，其他粒子均能穿过
，
