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带电粒子在复合场中的运动
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如图所示，在纸平面内建立的直角坐标系xoy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场．现有一质量为m，电量为e的电子从第一象限的某点P（L，38L）以初速度v0沿x轴的负方向开
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在纸平面内建立的直角坐标系xoy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场．现有一质量为m，电量为e的电子从第一象限的某点P（L，
3
8
L）以初速度v
0
沿x轴的负方向开始运动，经过x轴上的点Q（
L
4
，0）进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，磁场左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点O，并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力．求
（1）电子经过Q点的速度v；
（2）该匀强磁场的磁感应强度B和磁场的最小面积S．
◎ 答案
（1）电子做类似平抛运动，有：
3L
4
=
v
0
t
3
L
8
=
v
y
2
t
解得：
v
y
=
3
3
v
0
经过Q点的速度大小为：
v
Q
=
v
2x
+
v
2y
=
2
3
3
v
0
与水平方向夹角为：
θ=arctan
v
y
v
x
=arctan
3
3
=30°
（2）电子进入第四象限先做匀速直线运动，进入磁场后做匀速圆周运动，利用磁场速度偏转角为120°．
由几何关系得
r+
r
sin30°
=
L
4
解得
r=
L
12
由向心力公式
eBv=m
v
2
r
解得
B=
8
3
m
v
0
eL
方向垂直于纸面向里
矩形磁场右边界距y轴的距离
d=r+rcos60°=
3
2
r=
L
8
下边界距x轴的距离
r=
L
12
最小面积为
S=d?r=
L
2
96
答：（1）电子经过Q点的速度v为
2
3
3
v
0
，与水平方向夹角为30°；
（2）该匀强磁场的磁感应强度B为
8
3
m
v
0
eL
，磁场的最小面积S为
L
2
96
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在纸平面内建立的直角坐标系xoy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场．现有一质量为m，电量为e的电子从第一象限的某点P（L，38L）以初速度v0沿x轴的负方向开…”主要考查了你对 【动能定理】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443210.html
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